Par hypothèse :
et 
soit
est milieu de 
et 
est milieu de 
et 
sont respectivement les médiatrices de et de
L’angle aigu 
justifie d’une part que se trouve sur la gauche de et d’autre part le sens de l’inclinaison de .
En effet, si nous
raisonnons dans un repère orthogonal 
,
l’abscisse de est la moitié de l’abscisse de 
,
elle-même inférieure à l’abscisse de 
de 
.
Comme elle est elle-même le double de l’abscisse de ,
De plus, l’ordonnée de vaut 
et est inférieure à l’ordonnée de 
,
.
La droite 
a donc un coefficient directeur négatif et un coefficient directeur positif.
appartient à la médiatrice de donc 
est isocèle de sommet
On en tire : 
et 
appartient à la médiatrice de donc 
est isocèle de sommet
On en tire : 
,
et 
donc 
et 
sont isométriques. Les angles entre deux côtés
de même longueurs ont même mesure et 
.
Comme de plus ,
on a 
soit la…
Conclusion :
